科學園功能說明: 作業/提示/解答範例

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作業/提示/解答範例

繳交日期: 2003/12/02(Tue) 15:27:00 (5011 日 10 小時)
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題目:範例3-1-1：虎克定律的應用

在彈性限度內，將一彈簧上端固定，下端懸一重24公克的砝碼時，彈簧的全長為36公分；若改懸重40公克的砝碼時，其全長為40公分；則改懸重若干公克的砝碼時，彈簧的全長為35公分？

　　　(2) 36公分、40公分、35公分為彈簧後來的全長，並不是伸長量。

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解答:答案：20
詳解：由虎克定律： $F\,=\,kx\,=\,k(\ell - \ell_0)\;\cdots\cdots \;(1)$
　　　 $\Rightarrow \;\; 24\,=\,k(36-\ell_0)\;\cdots\cdots \;(2)$
　　　 $and \;\; 40\,=\,k(40-\ell_0)\;\cdots\cdots \;(3)$
　　　 $\frac{(2)}{(3)}\; \Rightarrow \; \frac{24}{40}=\frac{36-\ell_0}{40-\ell_0}$
　　　解上式得： $\ell_0\,=\,30$
　　　代入(2) $\Rightarrow \; k\,=\, \frac{24}{36-30}=\, 4$
　　　再代入(1) $\Rightarrow \; W\,=\, 4(35-30)\, =\, 20$ (公克)_#
誤解：由虎克定律： $F\,=\,kx\;\cdots\cdots \;(1)$
　　　 $\Rightarrow \;\; 24\,=\,k\times 36\;\cdots\cdots \;(2)$
　　　 $and \;\; 40\,=\,k\times 40\;\cdots\cdots \;(3)$
　　　則因(2), (3)矛盾，故無解_#

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