高中物理(二上)
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補充作業05-1:綜合練習:第五章 動量守恆定律


單選題、*多選題及填充題:

1. 質量 m 的物體以初速 v_0、仰角 θ 斜向拋出,在最高點的動量大小恰為拋出時的一半,則 θ = _____ 倍。

2. 質量之比為 5 : 4 的 A、B 二物,其動量之比為 2 : 3 時,若用相同的阻力使其停止,則所經歷時間之比為:

(A) 5:4 (B) 2:3 (C) 10:3 (D) 15:8 (E) 16:45。

3. 質量為 3 kg 的物體沿一直線受一變力作用,若其速度自 10 m/s 增至 18 m/s,而作用力自 4 N 均勻增至 8 N,則力作用的時間為多少秒?

(A) 6 (B) 8 (C) 3 (D) 4 (E) 5。

*4. 質量為 m 的物體,靜置於光滑水平桌面上,受一水平推力 F = k t 作用,式中 k 為常數,t 為作用時間,此物體:

(A) 作等加速度運動 (B) 運動軌跡為一直線 (C) t 秒內的平均加速度為 \frac{k\, t}{m}
(D) t 秒末的切線加速度為 \frac{k\, t}{m} (E) t 秒末的速度為 \frac{k\, t\, ^2}{m}

5. 一質量為 2 公斤的物體,在半徑為 1 公尺的圓周上作 4 公尺/秒的等速圓周運動,則在半週期內,向心力對該物體所施衝量之量值為:

(A) 0 (B) 8 (C) 8π (D) 16 (E) 16π 牛頓 - 秒。

6. 一質量為 m 的物體作簡諧運動,其週期為 T、振幅為 R,則當其由運動的最邊位置(端點),至返回中央位置(平衡點)時,所受的衝量為:

(A) \frac{2\pi mR}{T} (B) \frac{\pi mR}{2T} (C) \frac{\sqrt{2} \pi mR}{T} (D) \frac{2 \sqrt{2} \pi mR}{T} (E) \frac{\sqrt{2} \pi mR}{2T}

7. 設於地球上有一垂直向上發射的火箭,其質量為 2600 仟克,每秒鐘能將 100 仟克的燃料變成氣體,以 240 米/秒對火箭之相對速度噴出,則火箭於開始發射後多久時間後可以離開地面升起?

(A) 1秒以內 (B) 1秒至 2秒間 (C) 2秒至 3秒間 (D) 3秒至 4秒間 (E) 4秒至 5秒間。

8. 甲乙二人位於質量為 M、長度為 L 的船上,質量為 m_1 的甲自船頭走到船尾,質量為 m_2 的乙自船尾走到船頭,若 m_1\, >\, m_2,則船的位移為 _____。

9. 質量為 M、內壁半徑為 R 的碗置於光滑水平桌面上,若質量為 m 的某物體自碗緣滑落至碗底時,碗在桌面上移動的距離為 _____。

10. 楔形木塊的質量為 M,其斜面長為 s、傾斜角為 θ,置於光滑水平面上。若質量為 m 的物體自斜面頂滑落至斜面底時,則楔形木塊的移動距離為 _____;物體的移動距離為 _____。

11. 一傾角為 37°、斜面高為 h、質量為 M 的斜面靜置於光滑水平地面,另一質量為 m (m = M/3) 的質點自該斜面頂端自由滑下。若不計一切阻力,則當該質點滑至斜面底端時,斜面的位移為 _____;質點及斜面的系統的質心的位移為 _____。

12. 一隻小貓(質量為 m)跳起來抓住懸掛在天花板上的鉛直木竿(質量為 M),如下圖。在這一瞬間懸繩斷了,由於小貓繼續向上爬,所以小貓離地的高度始終不變,則木竿下落的加速度大小為多少?(假設木竿足夠長,且木竿鉛直落下不傾斜)

(A) g (B) \frac{m}{M}g (C) \frac{M}{m}g (D) \frac{M\, +\, m}{M}g (E) \frac{M\, -\, m}{M}g

 (圖)

*13. 一球質量 m,以速度 \vec{v} 向靜止且質量 M 的球接近,就此兩球系統而言:

(A) 質心的速度為 \frac{m\vec{v}}{M\, +\, m}
(B) 質心的動量為 m\vec{v}
(C) 對質心坐標,m 的動量為 \frac{Mm\vec{v}}{M\, +\, m}
(D) 對質心坐標,M 的動量為 -\, \frac{Mm\vec{v}}{M\, +\, m}
(E) 對質心坐標,總動量為 0。

14. 一砲彈沿水平向右飛行的某一瞬間,其動能為 K,此時突然爆炸成質量相等的兩塊,其中一塊水平向左飛出,其動能為 K/2,則另一塊的動能為 _____。

15. 有一運水車可在路面上運動而所受的動摩擦極小。地上有一具供水噴嘴,自水車後方將水噴入車內容器中。假定水車的質量為 M,當第一次注水入內之前為靜止。水以 v 的速度注入車中,第一次注入的水量為 M/4;今又開始第二次注水,水噴入的速度仍與以前相同,欲使水車獲得與前相同的速度變化,則第二次的注水量應為:

(A) M/4 (B) 2M/5 (C) 2M/7 (D) 5M/12 (E) M/2。

16. 接上題,若第二次注水時,水相對於車的速度為 v,則第二次的注水量應為:

(A) M/5 (B) 5M/16 (C) 5M/14 (D) M/2 (E) 2M/3。

17. 一砲彈以 v 的初速、θ 的仰角,自地面射出。當砲彈到達最高點時,爆裂為質量之比為 2 : 3 的兩碎塊,若其中較小的一塊立即自由落下,則另一塊落地處與出發點的水平距離為:

(A) \frac{3v\, ^2\, \sin \, 2\theta}{2g} (B) \frac{5v\, ^2\, \sin \, 2\theta}{2g} (C) \frac{2v\, ^2\, \sin \, 2\theta}{3g} (D) \frac{5v\, ^2\, \sin \, 2\theta}{3g} (E) \frac{4v\, ^2\, \sin \, 2\theta}{3g}

*18. 質量不同的兩物體用彈簧連繫在光滑面上,用力伸長而釋放,使其振動,則:

(A) 系統質心不動 (B) 兩物瞬時速度與質量成反比 (C) 兩物週期不同 (D) 兩物週期相同 (E) 兩物振幅與質量成反比。

19. A 球質量為 1 公斤,以 4 米/秒向東運動,撞上原為靜止的 B 球後,改以 3 米/秒向南飛,如圖所示。若測得 B 球被撞後的速率為 1.25 米/秒,則碰撞前後此系統的質心速度為 _____ 米/秒,向 _____。

 (圖)

20. 一炸彈由靜止爆炸為三塊。質量為 1.0 公斤者,速率為 12 m/s;質量為 2.0 公斤者,速率為 8.0 m/s,且此兩塊成直角飛離。若已知第三塊的速率為 4.0 m/s,則炸彈的總質量為:

(A) 5.0 公斤 (B) 7.0 公斤 (C) 8.0 公斤 (D) 10 公斤 (E) 12 公斤。

 

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【答案】

1. 60° 2. B 3. D 4. BD 5. D 6. A 7. B 8. \frac{m_1\, -\, m_2}{M\, +\, m_1\, +\, m_2}L 9. \frac{mR}{M\, +\, m}
10. \frac{ms\, \cos\theta}{M\, +\, m}  ;  \sqrt{(\frac{M\, \cos\theta}{M\, +\, m})^2\, +\, \sin\, ^2\theta}

11. h/3  ;  h/4 12. D 13. ABCDE 14. 9K/2 15. D 16. B 17. E 18. ABDE 19. 0.8  ;  東 20. C

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【提示】

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【詳解】

0最後修改紀錄: 2009/09/06(Sun) 01:03:54


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