高中物理(二上)
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Exp 1-1 游標尺

一、游標尺的構造:

1. 主尺為固定部份,其上最小刻度單位為1 mm,即主尺的精密度為 1 mm。
2. 游尺為可活動部份,其上的刻度稱為副尺,通常定為 10 刻度,但分為 10 格或 20 格。
3. 固定旋鈕鎖緊時,游尺則固定不能移動。

       

   

二、游標尺的操作使用:

1. 當游尺向左推到底時,外刃口閉合、內刃口閉合、背後滑桿末端與主尺的底端對齊、副尺的零刻度與主尺的零刻度對齊。

2. 測量時,游尺的外刃口、內刃口、背後滑桿向右移動,副尺的零刻度沿主尺向右移動:
(1) 利用外刃口的間距測量物體的外徑;
(2) 利用內刃口的間距測量物體的內徑;
(3) 利用背後滑桿的伸長量測量物體孔穴的深度。

註:通常外徑及內徑指的都是直徑;而不是半徑;若講的是外半徑或內半徑則指的是半徑。

       

   


三、游標尺的原理:

1. 主尺的精密度:即主尺上的最小刻度,通常為 1 mm。

2. 游標尺的精密度:由副尺與主尺的配合而得,為主尺一刻度或二刻度與副尺一刻度之差值,此為游標尺上的最小刻度。

(1) 原理:副尺全長 m 個刻度與主尺 n mm 對齊,即副尺全長 m 個刻度 = 主尺 n mm,則
 a. 副尺 1 刻度 = n/m mm
 b. 精密度 = 1 mm – 1 刻度 = 1 – n/m = 1/m mm (此時 n = m - 1),或
  精密度 = 2 mm – 1 刻度 = 2 – n/m = 1/m mm (此時 n = 2m - 1)

       

(2) 例1:副尺 10 刻度 = 主尺 9 mm,則
 a. 副尺 1 刻度 = 9/10 = 0.9 mm
 b. 精密度 = 1 mm – 1 刻度 = 1 – 9/10 = 1/10 = 0.1 mm

   

       

(3) 例2:副尺 10 刻度 = 主尺 19 mm,則

 a. 副尺 1 刻度 = 19/10 = 1.9 mm
 b. 精密度 = 2 mm – 1 刻度 = 2 – 19/10 = 1/10 = 0.1 mm

   

(4) 例3:副尺 20 刻度 = 主尺 19 mm,則
 a. 副尺 1 刻度 = 19/20 = 0.95 mm
 b. 精密度 = 1 mm – 1 刻度 = 1 – 19/20 = 1/20 = 0.05 mm

   

(5) 例4:副尺 20 刻度 = 主尺 39 mm,則
 a. 副尺 1 刻度 = 39/20 = 1.95 mm
 b. 精密度 = 2 mm – 1 刻度 = 2 – 39/20 = 1/20 = 0.05 mm

   


四、讀取游標尺數據的方法:

1. 副尺的 0 刻度在主尺的 a 與 a + 1 之間,而 c 刻度與主尺的某刻度 (不需知道該刻度為多少) 對齊時:
 待測距離:x\; =\; a\; +\; c\, \times \, \frac{1}{m}

   

2. 副尺的 c 刻度與主尺的 b 刻度 (若知道該刻度為多少時,則不需要知道副尺 0 刻度的位置) 對齊時:
 待測距離:x\; =\; b\; -\; c\, \times \, \frac{n}{m}

   

【範例】在游標尺的實驗中,若得到如圖的結果,則待測距離為 _____。

   

【範例】在游標尺的實驗中,若得到如圖的結果,則待測距離為 _____。

   

    


五、校準歸零(進階延伸)

1. 在使用游標尺測量物體之前,要先做校準歸零的動作,測量的結果才不致產生系統誤差。

2. 校準歸零:將游尺向左推到底時 (直到推不動為止),二外刃口的直邊應緊靠無縫隙、二內刃口的直邊也應緊靠無縫隙、背後滑桿的末端應與主尺的底邊對齊,此時副尺的 0 刻度應與主尺的 0 刻度對齊。

3. 若副尺的 0 刻度與主尺的 0 刻度不能對齊,則測量結果需要作歸零修正,需要加減一修正項:
(1) 若在校準歸零時,副尺的 0 刻度位於主尺 0 刻度之右時,先記錄此時讀出的數據為 \Delta \, x;表示爾後在測量物體的長度時,需要從測得讀數減去修正項 \Delta \, x
 待測距離:x\; =\; (\, a\; +\; c\, \times \, \frac{1}{m}\, )\; -\; \Delta \, x

   

(2) 若在校準歸零時,副尺的 0 刻度位於主尺 0 刻度之左時,先記錄此時讀出的數據為 \Delta \, x;表示爾後在測量物體的長度時,需要從測得讀數加上修正項 1\; -\; \Delta \, x
 待測距離:x\; =\; (\, a\; +\; c\, \times \, \frac{1}{m}\, )\; +\; (\, 1\; -\; \Delta \, x)

   

【範例】在游標尺實驗時,先做校準歸零,發現副尺的零刻度位於主尺零刻度之右,如上圖所示。下圖表示測量某長度的結果,則待測長度的正確值應為 _____。

   

   

【範例】在游標尺實驗時,先做校準歸零,發現副尺的零刻度位於主尺零刻度之左,如上圖所示。下圖表示測量某長度的結果,則待測長度的正確值應為 _____。

   

   

 

0最後修改紀錄: 2009/10/28(Wed) 11:41:28


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