高中物理(二上)
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範例 3-1-1:虎克定律的應用

在彈性限度內,將一彈簧上端固定,下端懸一重 24 公克的砝碼時,彈簧的全長為 36 公分;若改懸重 40 公克的砝碼時,其全長為 40 公分;則改懸重若干公克的砝碼時,彈簧的全長為 35 公分?

答案:20

提示:(1) 虎克定律:F\, =\, kx\, =\, k(\ell-\ell_0)

   (2) 36 公分、40 公分、35 公分為彈簧後來的全長,並不是伸長量。

詳解:由虎克定律:F\,=\,kx\,=\,k(\ell - \ell_0)\;\cdots\cdots \;(1)

   \Rightarrow \;\; 24\,=\,k(36-\ell_0)\;\cdots\cdots \;(2)

   and \;\; 40\,=\,k(40-\ell_0)\;\cdots\cdots \;(3)

   \frac{(2)}{(3)}\; \Rightarrow \; \frac{24}{40}=\frac{36-\ell_0}{40-\ell_0}

   解上式得:\ell_0\,=\,30

   代入(2) \Rightarrow \; k\,=\, \frac{24}{36-30}=\, 4

   再代入(1) \Rightarrow \; W\,=\, 4(35-30)\, =\, 20(公克)#

誤解:由虎克定律:F\,=\,kx\;\cdots\cdots \;(1)

   \Rightarrow \;\; 24\,=\,k\times 36\;\cdots\cdots \;(2)

   and \;\; 40\,=\,k\times 40\;\cdots\cdots \;(3)

   則因(2), (3)矛盾,故無解#

0最後修改紀錄: 2009/10/17(Sat) 11:11:09


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