高中物理(二上)
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範例:水平地面上放置一密度不均勻的直桿 AB,長為 4 公尺,欲將 A 端提起最少需力 64 kgw;欲將 B 端提起最少需力 80 kgw,則桿的重量為 _____公斤重。

解答:
設木棒重為 W、重心距 A 端為 x。先將 A 端提起來需 64 kgw,此時 B 端靠在地板上當作轉軸,則力矩平衡的條件為 64\, \times\, 4\, =\, W\, \times\, (4\, -\, x)\; \cdots\; (1)

再將 B 端提起來需 80 kgw,此時 A 端靠在地板上當作轉軸,則力矩平衡的條件為 80\, \times\, 4\, =\, W\, \times\, x\; \cdots\; (2)

(1) + (2) \Rightarrow \quad (64\, +\, 80)\, \times\, 4\, =\, W\, \times\, 4
W\, =\, 144\; (kgw)\; #

另解:
利用 \Sigma F_y\, =\, 0,即向上的合力等於向下的力(就是直桿的重量):

先將 A 端提起來需 64 kgw,然後整個系統靜止;再將 B 端提起,需力 80 kgw,現在木桿整個被提起來了,所以向上合力等於向下合力,故桿重  \Sigma F_y\, =\, 0

所以向上的合力等於向下的力(就是直桿的重量)W\, =\, 64\, +\, 80\, =\, 144\,\, (kgw)

0最後修改紀錄: 2009/10/18(Sun) 12:42:52


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