高中物理(二上)
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本章難題練習解答

難題1:
設人的體重為 60 公斤,若忽略氣球皮的重量時,氣球的浮力 - 氣球內氫氣的重量 = 人的重量,整個系統即可上升。
 B\; -\; W_{H_2}\; =\; mg\quad \Rightarrow \quad V\, \rho _{air}\, g\; -\; V\, \rho _{H_2}\, g\; =\; mg
 ∴ V\; =\; \frac{4}{3}\, \pi \, R\, ^3\; =\; \frac{m}{\rho _{air}\; -\; \rho _{H_2}}
 \Rightarrow \quad R\; =\; \sqrt[3]{\frac{3m}{4\, \pi \, (\rho \, _{air}\; -\; \rho \, _{H_2})}}\; =\; \sqrt[3]{\frac{3\; \times \; 60}{4\; \times \; 3.1416\; \times \; (\frac{28.8\; \times \; 10^{-\, 3}}{22.4\; \times \; 10^{-\, 3}}\; -\; \frac{2\; \times \; 10^{-\, 3}}{22.4\; \times \; 10^{-\, 3}})}}\; =\; 2.3\; (m)
故需要直徑為 4.6 m 的氫氣球,才能將人載起升空。

【補充】阿基米德原理(浮力原理):
(1) 物體在空氣中所受的浮力等於排開的空氣重。
(2) 物體在液體中所受的浮力等於排開的液體重。

 

0最後修改紀錄: 2009/10/28(Wed) 08:04:27


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