高中物理(二下)
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93-1高三平時考chap12 氣體動力論

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E

E

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B

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D

C

B

A

B

D

C

BDE

CDE

BCD


 部分題目的詳解:

4. A

【詳解】math_failure (math_unknown_error): E_k\, =\, \frac{3}{2}\, PV\, =\, \frac{3}{2}\, \times\, (2.0\, \times\, 1.013\, \times\, 10\, ^5)\, \times\, (4.0\, \times\, 10\, ^{-\, 3})\, \doteq\, 1200\; (J)\; _

【說明】

 (1) 本題缺少條件,未說明是何種分子結構的氣體,即不知道此分子的自由度 D,故應屬題目缺陷;但若遇到此種問題時,優先考慮此氣體為單原子分子氣體,其自由度為 D = 3。

 (2) 全部氣體分子的動能,就是氣體分子總動能,應該是 E_k\, =\, N\; \frac{D}{2}\, kT\, =\, \frac{D}{2}\, PV

 (3) 題目中的條件:質量為 60 公克,用不到。

5. D

【詳解】math_failure (math_unknown_error): v\, =\, \sqrt{\frac{3P}{\rho}}\, =\, \sqrt{\frac{3PV}{m}}\, =\, \sqrt{\frac{3\, \times\, (2.0\, \times\, 1.013\, \times\, 10\, ^5)\, \times\, (4.0\, \times\, 10\, ^{-\, 3})}{0.06}}\, \doteq\, 200\; (m/s)\; _

【說明】

 (1) 氣體分子的方均根速率為:
   v\, =\, \sqrt{\frac{3\, kT}{m}}\, =\, \sqrt{\frac{3\, RT}{M}}
   =\, \sqrt{\frac{3\, PV}{Nm}}\, =\, \sqrt{\frac{3\, PV}{nM}}\, =\, \sqrt{\frac{3\, P}{\rho}}

 (2) m:一個氣體分子的質量;
   M:氣體的分子量,即一莫耳的質量;
   \rho\, =\, \frac{m}{V}\;:氣體的密度 = 氣體的質量 / 體積

 (3) 以氧 O_2 為例 (氧為雙原子分子):
   m\, =\, 32\; u\, =\, 32\, \times\, 1.66\, \times\, 10^{-\, 27}\; kg
   M\, =\, 32\; g\, =\, 32\, \times\, 10^{-\, 3}\; kg

 (4) 標準狀況時,氧的密度:\rho\, =\, \frac{m}{V}\, =\, \frac{32\; g}{22.4\; \ell}\, =\, \frac{32\, \times\, 10^{-\, 3}\; kg}{22.4\, \times\, 10^{-\, 3}\; m^3}\, =\, 1.429\; kg/m^3

14. A

【詳解】math_failure (math_unknown_error): E_k\, =\, \frac{3}{2}\, PV\, =\, \frac{3}{2}\, \times\, (2.0\, \times\, 1.013\, \times\, 10\, ^5)\, \times\, (2.0\, \times\, 10\, ^{-\, 3})\, \doteq\, 6\, \times\, 10\, ^2\; (J)\; _

 更正:原公佈答案 B 應更改為 A

15. B

【詳解】v\, =\, \sqrt{\frac{3\, P}{\rho}}
  math_failure (math_unknown_error): \Rightarrow \quad \rho\, =\, \frac{3\, P}{v\, ^2}\, =\, \frac{3\, \times\, (2.0\, \times\, 1.013\, \times\, 10\, ^5)}{(2.00\, \times\, 10\, ^3)^2}\, =\, \frac{3}{20}\; (kg/m^3)\, =\, \frac{\frac{3}{2\, \times\, (1.66\, \times\, 10^{-\, 27})}}{20}\; (molecule/m^3)\, \doteq\, 4.5\, \times\, 10^{25}\; _

多選18. BDE

【詳解】
 (A) 動量為向量,氣體分子向各方向運動的機率均等,則氣體分子的總動量恆為零,故 (A) 錯。

 (B) 氦為單原子分子,則其分子總動能為 E_k\, =\, N\, \frac{3}{2}\, kT\, \propto\, T
    \Rightarrow \quad \frac{E_{k\, 2}}{E_{k\, 1}}\, =\, \frac{T_2}{T_1}\, =\, \frac{273\, +\, 127}{273\, +\, (-\, 173)}\, =\, \frac{4}{1}
    故 (B) 對。

 (C) 每秒撞擊器壁的次數,即碰撞頻率:
    P_N\, =\, \frac{N}{\Delta\, t}\, =\, \frac{PA}{2mv}\, =\, \frac{\frac{NkT}{V}\, \times\, A}{2\, m\, \sqrt{\frac{3\, kT}{m}}}\, \propto\, \frac{T}{\sqrt{T}}\, =\, \sqrt{T}
    \Rightarrow \quad \frac{P_{N\, 2}}{P_{N\, 1}}\, =\, \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}\, =\, \sqrt{\frac{4}{1}}\, =\, \frac{2}{1}
    故 (C) 錯。

 (D) PV\, =\, nRT\quad \Rightarrow \quad P\, =\, \frac{nRT}{V}\, \propto\, T
   \Rightarrow \quad \frac{P_2}{P_1}\, =\, \frac{T_2}{T_1}\, =\, \frac{4}{1}
   故 (D) 對。

 (E) v\, =\, \sqrt{\frac{3\, kT}{m}}\, \propto\, \sqrt{T}
   \Rightarrow \quad \frac{v_2}{v_1}\, =\, \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}\, =\, \sqrt{\frac{4}{1}}\, =\, \frac{2}{1}
   故 (E) 對。

 

0最後修改紀錄: 2005/02/11(Fri) 03:34:04


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