高中物理(高一)
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Chap5-2 電磁感應


一、動磁生電:

1. 法拉第感應定律(Faraday's law of electromagnetic induction):封閉迴路內的磁場發生改變時,在迴路上會產生感應電流(induction current,或稱為應電流 induced current),1831年提出。

2. 冷次定律(Lenz's law):感應電流所產生的感應磁場,將反抗原有磁場的改變,1834年提出。

註:法拉第在物理學上的貢獻甚多,另有一個法拉第電解定律(Faraday's law of electrolysis)。


二、法拉第感應定律:

1. 感應電流方向的判定:

 (1) 封閉迴路的某段直導線與磁場作相對運動時,若能切割磁力線,在導線上將產生感應電流。

  a. 導線與磁場作相對運動:可能是磁場不動,導線受力運動;可能是導線不動,磁場運動;可能是磁場與導線都在運動,但兩者運動速度不同(可能速度的量值不同,或是運動的方向不同)。

  b. 可以使用弗來明右手定則(FBI右手定則)判定感應電流的方向。

  c. 右手拇指、食指及中指三者伸直並相互垂直,拇指表示導線在垂直方向受力 F 運動 v 的方向,食指表示磁場 B 的方向,則中指表示導線上產生感應電流 Ii 的方向。

(圖:弗來明右手定則)

 (2) 在封閉迴路所包圍的截面內,若磁場發生改變時,在迴路上將產生感應電流。

  a. 磁場發生改變:可能是磁場增強,或由無到有;可能是磁場減弱,或由有到無;也可能是磁場的方向發生變化。

  b. 冷次定律:在迴路所包圍的截面內,磁場發生變化時,在迴路上產生感應電流的感應磁場,將反抗原有磁場的改變。

  c. 使用冷次定律判定感應電流的方向,可以分解為五個步驟繪圖判斷:

   (a) 原來的磁場:B
   (b) 後來的磁場:B'
   (c) 磁場的變化量:ΔB = B' - B
   (d) 感應電流的感應磁場與原有磁場的變化量方向相反:Bi = - ΔB
   (e) 使用安培右手定則,大拇指表示感應磁場的方向,則四指彎曲環繞的方向表示感應電流 Ii 的方向。

範例:螺線管水平放置,右方有一磁鐵,若近端的 N 極向螺線管移近時,由冷次定律判斷在螺線管內產生的感應電流的方向為何?

(圖)

解:N 極的方向向左,表示磁場的方向向左。磁鐵的 N 極向左移近時,表示螺線管內的磁場增強,故 B' > B,則磁場的變化量為:ΔB = B' - B,其方向應為向左。

  由冷次定律知:螺線管內產生感應電流的感應磁場 Bi 的方向應向右。再由安培右手定則:大拇指的方向指向右方,表示感應磁場的方向,則四指彎曲環繞的方向表示感應電流 Ii 的方向。

  d. 使用英文小寫字母的筆順法(有人稱為:螺線管右手定則):舉例說明如下。

   (a) 磁鐵近端的 N 極要移近螺線管時,螺線管的近端產生感應 n 極(螺線管產生感應電流的感應磁場要反抗磁鐵 N 極的移近),則由 n 的筆順得知感應電流的方向。

   (b) 磁鐵近端的 N 極要離開螺線管時,螺線管的近端產生感應 s 極(螺線管產生感應電流的感應磁場要反抗磁鐵 N 極的離開),則由 s 的筆順得知感應電流的方向。

(圖1)(圖2)


三、電磁感應的應用:

1. 交流發電機:

 (1) 發電機原理:依據法拉第定律,將力學能轉換成為電能。

 (2) 裝置:在弧形的場磁鐵中,帶有線圈的電樞可以在場磁鐵中轉動,線圈接在集電環上隨著電樞轉動,由固定位置的電刷與集電環接觸,輸出電流。

 (3) 操作原理:

  a. 線圈在場磁鐵中轉動時,導線 ab 及 cd 切割磁力線產生感應電流。

  b. 感應電流經由集電環輸出,線圈每旋轉半圈,即轉動 180° 時,電流的方向變化一次。

  c. 線圈每旋轉一圈,兩電刷為正極或負極變化一次,故自電刷輸出的電流為交流電。

 註:若將交流發電機外接整流裝置,即可成為直流發電機。

(圖)

2. 變壓器:

 (1) 原理:輸入線圈依據安培定律;輸出線圈依據法拉第定律。

 (2) 裝置:在同一個軟鐵材料製作的鐵芯或框體上,纏繞二組匝數不同的線圈。

 (3) 操作原理:

  a. 應用於交流電的變壓。

  b. 輸入線圈:又稱為原線圈或第一線圈;
      輸出線圈:又稱為副線圈或第二線圈。

  c. 原線圈與副線圈上的電壓與其匝數成正比:\frac{V_1}{V_2}\, =\, \frac{N_1}{N_2}

   (a) 輸出線圈的匝數較少,使輸出電壓降低,稱為降壓變壓器。
     N_2 \, <\, N_1 \quad \Rightarrow \quad V_2 \, <\, V_1
   (b) 輸出線圈的匝數較多,使輸出電壓升高,稱為升壓變壓器。
     N_2 \, >\, N_1 \quad \Rightarrow \quad V_2 \, >\, V_1

  d. 理想狀況中沒有能量損失,則輸出功率等於輸入功率:

   (a) 輸出功率等於輸入功率。
     P_2 \, =\, P_1 \quad \Rightarrow \quad I_2V_2 \, =\, I_1V_1
   (b) 輸出電壓與其匝數成正比:
     \frac{I_2}{I_1}\, =\, \frac{V_1}{V_2}\, =\, \frac{N_1}{N_2}

  e. 若因能量損耗,輸出功率應小於輸入功率:

   (a) 輸出功率剩餘 x%:
     P_2 \, =\, (\frac{x}{100})\, P_1 \quad \Rightarrow \quad I_2V_2 \, =\, (\frac{x}{100})\, I_1V_1
   (b) 輸出電壓與其匝數成正比:
     \frac{I_2}{I_1}\, =\, (\frac{x}{100})\, \frac{V_1}{V_2}\, =\, (\frac{x}{100})\, \frac{N_1}{N_2}

(圖)

3. 手搖發電手電筒:磁鐵穿過線圈前後移動時,線圈上產生感應電流,可以使燈泡發光。

(圖)

4. 渦電流:

 (1) 原理:依據法拉第定律。

 (2) 渦電流(eddy current):當金屬導體置於隨時間變化的磁場中,或置於磁場中移動或轉動時,則因為通過導體上的磁場發生變化,在導體上將產生漩渦狀的環形感應電流,稱為渦電流。

 (3) 舉例:

  a. 若金屬盤前後二側的磁場隨時間增大或減小時,在金屬盤上磁場相對的範圍內將產生渦電流。

(圖)

  b. 若金屬盤在磁場中轉動時,磁場相對的範圍內,左半部與右半部將產生不同方向的渦電流。

(圖)

 (4) 渦電流的應用:

  a. 電磁爐:利用炊具底部產生渦電流,轉換為熱能使炊具加熱。

  b. 磁浮現象:線圈與交流電連接,產生變化的磁場,可以使上端的鋁環產生渦電流。因為渦電流產生的磁場與線圈的磁場恰方向相反,使鋁環被線圈的磁力推斥,故可以懸浮在線圈上方。

  c. 煞車碟片在兩磁極之間轉動時,在碟片上產生的渦電流將產生阻力,可以使轉速轉慢。

 (5) 渦電流的缺點:

  a. 電動機和發電機的線圈纏繞在軟鐵芯上,當線圈在場磁鐵中轉動時,在軟鐵芯內會產生渦電流,因而產生阻力,使線圈的轉動效率降低。

  b. 變壓器的線圈纏繞在軟鐵芯上,在使用時軟鐵芯內產生渦電流,因而產生熱量,使輸出功率降低。

  註:解決對策:軟鐵芯不用塊狀,改成片狀設計,並在每片的表面上塗上絕緣物質,使渦電流受到侷限。

 

0最後修改紀錄: 2011/04/28(Thu) 22:20:38


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