高中物理(高一)
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Chap3-1-1 直線運動中的物理量


 
一、直線運動中的物理量


1. 位置 (position):
(1) 一維 (1D):以 $\vec {r}\; =\; x\; \hat {i} \; =\; (x)$ 表示,
                  通常為了簡化,以正負號表示方向,故以 $\vec {r}\; =\; x$ 表示。
(2) 二維 (2D):以位置向量 (position vector) 表示, $\vec {r}\; =\; x\; \hat {i}\; +\; y\; \hat {j}\; =\; (x, y)$
(3) 三維 (3D):以位置向量表示,$\vec {r}\; =\; x\; \hat {i}\; +\; y\; \hat {j}\; +\; z\; \hat {k}\; =\; (x, y, z)$



     


2. 路徑 (path) 與位移 (displacement):
(1) 路徑:物體運動時所經過的軌跡長度,或路徑長度,以 $\Delta \; s$ 或 $\Delta \; \ell$ 表示。
(2) 位移:位置的移動量,即位置的變化量,以 $\Delta \; \vec {r}$ 或 $\Delta \; x$ 表示。
 $\Delta \; \vec {r}\; =\; \vec {r}_2\; -\; \vec {r}_1$;$\Delta \; x\; =\; x_2\; -\; x_1$


     


註:距離為一不確定的口語用法,通常要看前後文有無其他描述。
(3) 在不往返的直線運動中,路徑與位移的大小相等。


3. 速度 (velocity) 與速率 (speed):
(1) 平均速度:單位時間的位移。
 $\vec{v}_{av}\; =\; \frac{\Delta \; \vec {r}}{\Delta \; t}\; =\; \frac{\vec {r}_2\; -\; \vec {r}_1}{\Delta \; t}$;$v_{av}\; =\; \frac{\Delta \; x}{\Delta \; t}\; =\; \frac{x_2\; -\; x_1}{\Delta \; t}$
(2) 瞬時速度:極短瞬間的平均速度。
 $\vec{v}\; =\; \lim_{\Delta \; t\; \rightarrow\; 0}\; \frac{\Delta \; \vec {r}}{\Delta \; t}\; =\; \frac{d\; \vec {r}}{d \; t}$;$v\; =\; \lim_{\Delta \; t\; \rightarrow\; 0}\; \frac{\Delta \; x}{\Delta \; t}\; =\; \frac{d\; x}{d\; t}$
(3) 平均速率:單位時間的所行路徑。
 $v_{av}\; =\; \frac{\Delta \; s}{\Delta \; t}$
(4) 瞬時速率:極短瞬間的平均速率。
 $v\; =\; \lim_{\Delta \; t\; \rightarrow\; 0}\; \frac{\Delta \; s}{\Delta \; t}\; =\; \frac{d\; s}{d\; t}$
(5) 平均速率 ≠ 平均速度的大小;但在不往返的直線運動中,平均速率 = 平均速度的大小。
(6) 瞬時速率 = 瞬時速度的大小。


4. 加速度:
(1) 平均加速度:單位時間的速度變化量。
 $\vec{a}_{av}\; =\; \frac{\Delta \; \vec {v}}{\Delta \; t}\; =\; \frac{\vec {v}_2\; -\; \vec {v}_1}{\Delta \; t}$;$a_{av}\; =\; \frac{\Delta \; v}{\Delta \; t}\; =\; \frac{v_2\; -\; v_1}{\Delta \; t}$
(2) 瞬時加速度:極短瞬間的平均加速度。
 $\vec{a}\; =\; \lim_{\Delta \; t\; \rightarrow\; 0}\; \frac{\Delta \; \vec {v}}{\Delta \; t}\; =\; \frac{d\; \vec {v}}{d \; t}$;$a\; =\; \lim_{\Delta \; t\; \rightarrow\; 0}\; \frac{\Delta \; v}{\Delta \; t}\; =\; \frac{d\; v}{d\; t}$

0最後修改紀錄: 2010/10/04(Mon) 23:23:59


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