高中物理(高一)
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平時考第4回部分詳解


# 2:B


(A) 等速下降過程中,所受合力為零:對;是傘兵的重量與空氣阻力相抵消的結果,此二力不應是作用力及反作用力,因為作用力及反作用力分別作用在兩物體上,並不會抵消,故(A)錯。


(B) v-t 圖的函數曲線斜率表示加速度,題示的曲線傾斜角度漸減表示加速度漸減。曲線在第一象限表示速度為正,斜率為正則表示加速度為正,因此兩者同向,故(B)對。


(C) 加速度的量值不變:錯;作用力與加速度的方向應相同,則速度與合力的方向相反:錯。


(D) 空氣阻力的方向為向上,但合力的方向為向下,故(D)錯。


# 13:(超過課綱範圍)


     木塊的重量 W 向下,地面對木塊的垂直作用力 N 向上,因木塊在垂直方向上合力為零,此二力應大小相等,即 N = W,則動摩擦力為 $f_k =\mu N = \mu W =\mu mg$。


(A) 假設質量為 5 kg的木塊以 5 表示;質量為 2 kg的木塊以 2 表示,則
       $f_5 =0.4\, (5\; kg)\, (10\; m/s^2) =20\; N$
       $f_2 =0.4\, (2\; kg)\, (10\; m/s^2) =8\; N$


       因此兩木塊所受的動摩擦力量值不相等,故(A)錯。


(B) 摩擦力與運動方向相反,則木塊的加速度為 $a= \frac{f_k}{m}$,則
       $a_5 = \frac{-20\; N}{5\; kg} =-4\; m/s^2$,負號表示加速度的方向與運動的方向相反。
       $a_2 = \frac{-8\; N}{2\; kg} =-4\; m/s^2$,負號表示加速度的方向與運動的方向相反。


      因此兩木塊的加速度量值相等,故(B)對。


(C) 由 $v^2 =v_0^2 + 2a\Delta x \quad \Rightarrow \quad \Delta x = \frac{v^2 -v_0^2}{2a}$,則
       $\Delta x_5 = \frac{0^2 -(10\; m/s)^2}{2\, (-4\; m/s^2)} =12.5\; m$
       $\Delta x_2 = \frac{0^2 -(10\; m/s)^2}{2\, (-4\; m/s^2)} =12.5\; m$


      因此兩木塊的移動距離相等,故(C)對。


(D) 由 $v =v_0 + at \quad \Rightarrow \quad\, t = \frac{v -v_0}{a}$,則
       $t_5 = \frac{0 -10\; m/s}{-4\; m/s^2} =2.5\; s$
       $t_2 = \frac{0 -10\; m/s}{-4\; m/s^2} =2.5\; s$


      因此兩木塊的移動時間相等,故(D)對。


(E) 設相撞前的速度以 v 表示、相撞後的速度以 u 表示,則由動量守恆及動能守恆列式如下:


      $m_5 v_5 +m_2 v_2 = m_5 u_5 +m_2 u_2$
      $\frac{1}{2} m_5 v_5^2 +\frac{1}{2} m_2 v_2 ^2= \frac{1}{2} m_5 u_5^2 +\frac{1}{2} m_2 u_2 ^2$


      將數據代入列式:
      $5\times 10 +2\times (-10) = 5 u_5 +2 u_2$
      $\frac{1}{2} \times 5\times 10^2 +\frac{1}{2} \times 2\times (-10)^2= \frac{1}{2} \times 5 u_5^2 +\frac{1}{2} \times 2 u_2 ^2$


      由上兩式聯立可解得:$u_5 =-\frac{10}{7}\; m/s$,$u_2 =\frac{130}{7}\; m/s$,因此兩木塊的反彈速度量值不相等,故(E)錯。


非選題 #1:


(1) 地板對木塊的最大靜摩擦力為 $f_{s,\, max} =\mu _s N =\mu _s W =\mu _s mg =0.5\, (10\; kg)\, (10\; m/s^2) = 50\; N$。


     因為對木塊施力 $F = 25\; N\; <\; f_{s,\, max}$,所以不能拉動木塊,則木塊保持靜止,此時木塊所受的摩擦力應為靜摩擦力。


     木塊靜止時所受的合力為零,則靜摩擦力與木塊受力應大小相等,故 $f_s = F = 25\; N$


(2) 若施力 $F = 60\; N\; >\; f_{s,\, max}$,則能夠拉動木塊,此時木塊所受的摩擦力應為動摩擦力。


     地板對木塊的動摩擦力為 $f_k =\mu _k N =\mu _k W =\mu _k mg =0.4\, (10\; kg)\, (10\; m/s^2) = 40\; N$。


     由牛頓運動定律可以推算木塊的加速度為
      $a =\frac{\Sigma F}{m} =\frac{F-f_k}{m} =\frac{60\; N\, -\, 40\; N}{10\; kg} =2\; m/s^2$


 

0最後修改紀錄: 2010/10/12(Tue) 02:13:01


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