Chap5-2 電磁感應

一、動磁生電：

1. 法拉第感應定律（Faraday's law of electromagnetic induction）：封閉迴路內的磁場發生改變時，在迴路上會產生感應電流（induction current，或稱為應電流 induced current），1831年提出。

2. 冷次定律（Lenz's law）：感應電流所產生的感應磁場，將反抗原有磁場的改變，1834年提出。

註：法拉第在物理學上的貢獻甚多，另有一個法拉第電解定律（Faraday's law of electrolysis）。

二、法拉第感應定律：

1. 感應電流方向的判定：

　(1) 封閉迴路的某段直導線與磁場作相對運動時，若能切割磁力線，在導線上將產生感應電流。

　　a. 導線與磁場作相對運動：可能是磁場不動，導線受力運動；可能是導線不動，磁場運動；可能是磁場與導線都在運動，但兩者運動速度不同（可能速度的量值不同，或是運動的方向不同）。

　　b. 可以使用弗來明右手定則（FBI右手定則）判定感應電流的方向。

　　c. 右手拇指、食指及中指三者伸直並相互垂直，拇指表示導線在垂直方向受力 F 運動 v 的方向，食指表示磁場 B 的方向，則中指表示導線上產生感應電流 I_i 的方向。

（圖：弗來明右手定則）

　(2) 在封閉迴路所包圍的截面內，若磁場發生改變時，在迴路上將產生感應電流。

　　a. 磁場發生改變：可能是磁場增強，或由無到有；可能是磁場減弱，或由有到無；也可能是磁場的方向發生變化。

　　b. 冷次定律：在迴路所包圍的截面內，磁場發生變化時，在迴路上產生感應電流的感應磁場，將反抗原有磁場的改變。

　　c. 使用冷次定律判定感應電流的方向，可以分解為五個步驟繪圖判斷：

　　　(a) 原來的磁場：B
　　　(b) 後來的磁場：B'
　　　(c) 磁場的變化量：ΔB = B' - B
　　　(d) 感應電流的感應磁場與原有磁場的變化量方向相反：B_i = - ΔB
　　　(e) 使用安培右手定則，大拇指表示感應磁場的方向，則四指彎曲環繞的方向表示感應電流 I_i 的方向。

範例：螺線管水平放置，右方有一磁鐵，若近端的 N 極向螺線管移近時，由冷次定律判斷在螺線管內產生的感應電流的方向為何？

（圖）

解：N 極的方向向左，表示磁場的方向向左。磁鐵的 N 極向左移近時，表示螺線管內的磁場增強，故 B' > B，則磁場的變化量為：ΔB = B' - B，其方向應為向左。

　　由冷次定律知：螺線管內產生感應電流的感應磁場 B_i 的方向應向右。再由安培右手定則：大拇指的方向指向右方，表示感應磁場的方向，則四指彎曲環繞的方向表示感應電流 I_i 的方向。

　　d. 使用英文小寫字母的筆順法（有人稱為：螺線管右手定則）：舉例說明如下。

　　　(a) 磁鐵近端的 N 極要移近螺線管時，螺線管的近端產生感應 n 極（螺線管產生感應電流的感應磁場要反抗磁鐵 N 極的移近），則由 n 的筆順得知感應電流的方向。

　　　(b) 磁鐵近端的 N 極要離開螺線管時，螺線管的近端產生感應 s 極（螺線管產生感應電流的感應磁場要反抗磁鐵 N 極的離開），則由 s 的筆順得知感應電流的方向。

（圖1）（圖2）

三、電磁感應的應用：

1. 交流發電機：

　(1) 發電機原理：依據法拉第定律，將力學能轉換成為電能。

　(2) 裝置：在弧形的場磁鐵中，帶有線圈的電樞可以在場磁鐵中轉動，線圈接在集電環上隨著電樞轉動，由固定位置的電刷與集電環接觸，輸出電流。

　(3) 操作原理：

　　a. 線圈在場磁鐵中轉動時，導線 ab 及 cd 切割磁力線產生感應電流。

　　b. 感應電流經由集電環輸出，線圈每旋轉半圈，即轉動 180° 時，電流的方向變化一次。

　　c. 線圈每旋轉一圈，兩電刷為正極或負極變化一次，故自電刷輸出的電流為交流電。

　註：若將交流發電機外接整流裝置，即可成為直流發電機。

（圖）

2. 變壓器：

　(1) 原理：輸入線圈依據安培定律；輸出線圈依據法拉第定律。

　(2) 裝置：在同一個軟鐵材料製作的鐵芯或框體上，纏繞二組匝數不同的線圈。

　(3) 操作原理：

　　a. 應用於交流電的變壓。

　　b. 輸入線圈：又稱為原線圈或第一線圈；
　　    輸出線圈：又稱為副線圈或第二線圈。

　　c. 原線圈與副線圈上的電壓與其匝數成正比：$\frac{V_1}{V_2}\, =\, \frac{N_1}{N_2}$

　　　(a) 輸出線圈的匝數較少，使輸出電壓降低，稱為降壓變壓器。
　　　　　$N_2 \, <\, N_1 \quad \Rightarrow \quad V_2 \, <\, V_1$
　　　(b) 輸出線圈的匝數較多，使輸出電壓升高，稱為升壓變壓器。
　　　　　$N_2 \, >\, N_1 \quad \Rightarrow \quad V_2 \, >\, V_1$

　　d. 理想狀況中沒有能量損失，則輸出功率等於輸入功率：

　　　(a) 輸出功率等於輸入功率。
　　　　　$P_2 \, =\, P_1 \quad \Rightarrow \quad I_2V_2 \, =\, I_1V_1$
　　　(b) 輸出電壓與其匝數成正比：
　　　　　$\frac{I_2}{I_1}\, =\, \frac{V_1}{V_2}\, =\, \frac{N_1}{N_2}$

　　e. 若因能量損耗，輸出功率應小於輸入功率：

　　　(a) 輸出功率剩餘 x%：
　　　　　$P_2 \, =\, (\frac{x}{100})\, P_1 \quad \Rightarrow \quad I_2V_2 \, =\, (\frac{x}{100})\, I_1V_1$
　　　(b) 輸出電壓與其匝數成正比：
　　　　　$\frac{I_2}{I_1}\, =\, (\frac{x}{100})\, \frac{V_1}{V_2}\, =\, (\frac{x}{100})\, \frac{N_1}{N_2}$

（圖）

3. 手搖發電手電筒：磁鐵穿過線圈前後移動時，線圈上產生感應電流，可以使燈泡發光。

（圖）

4. 渦電流：

　(1) 原理：依據法拉第定律。

　(2) 渦電流（eddy current）：當金屬導體置於隨時間變化的磁場中，或置於磁場中移動或轉動時，則因為通過導體上的磁場發生變化，在導體上將產生漩渦狀的環形感應電流，稱為渦電流。

　(3) 舉例：

　　a. 若金屬盤前後二側的磁場隨時間增大或減小時，在金屬盤上磁場相對的範圍內將產生渦電流。

（圖）

　　b. 若金屬盤在磁場中轉動時，磁場相對的範圍內，左半部與右半部將產生不同方向的渦電流。

（圖）

　(4) 渦電流的應用：

　　a. 電磁爐：利用炊具底部產生渦電流，轉換為熱能使炊具加熱。

　　b. 磁浮現象：線圈與交流電連接，產生變化的磁場，可以使上端的鋁環產生渦電流。因為渦電流產生的磁場與線圈的磁場恰方向相反，使鋁環被線圈的磁力推斥，故可以懸浮在線圈上方。

　　c. 煞車碟片在兩磁極之間轉動時，在碟片上產生的渦電流將產生阻力，可以使轉速轉慢。

　(5) 渦電流的缺點：

　　a. 電動機和發電機的線圈纏繞在軟鐵芯上，當線圈在場磁鐵中轉動時，在軟鐵芯內會產生渦電流，因而產生阻力，使線圈的轉動效率降低。

　　b. 變壓器的線圈纏繞在軟鐵芯上，在使用時軟鐵芯內產生渦電流，因而產生熱量，使輸出功率降低。

　　註：解決對策：軟鐵芯不用塊狀，改成片狀設計，並在每片的表面上塗上絕緣物質，使渦電流受到侷限。